有限数学示例

$(2, - 4)$ , $2 x - 9 y = 8$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$- 9 y = 8 - 2 x$

解题步骤 1.3

将 $- 9 y = 8 - 2 x$ 中的每一项除以 $- 9$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 9 y = 8 - 2 x$ 中的每一项都除以 $- 9$ 。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{8}{- 9} + \frac{- 2 x}{- 9}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

约去 $- 9$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{8}{- 9} + \frac{- 2 x}{- 9}$

解题步骤 1.3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{8}{- 9} + \frac{- 2 x}{- 9}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{8}{9} + \frac{- 2 x}{- 9}$

解题步骤 1.3.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - \frac{8}{9} + \frac{2 x}{9}$

解题步骤 1.4

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.4.1

将 $- \frac{8}{9}$ 和 $\frac{2 x}{9}$ 重新排序。

$y = \frac{2 x}{9} - \frac{8}{9}$

解题步骤 1.4.2

重新排序项。

$y = \frac{2}{9} x - \frac{8}{9}$

解题步骤 2

使用斜截式，斜率为 $\frac{2}{9}$ 。

$m = \frac{2}{9}$

解题步骤 3

要求平行的方程，斜率必须相等。用点斜式公式求平行线。

解题步骤 4

使用斜率 $\frac{2}{9}$ 和给定点 $(2, - 4)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (- 4) = \frac{2}{9} \cdot (x - (2))$

解题步骤 5

化简方程并保持点斜式。

$y + 4 = \frac{2}{9} \cdot (x - 2)$

解题步骤 6

求解 $y$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $\frac{2}{9} \cdot (x - 2)$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$y + 4 = 0 + 0 + \frac{2}{9} \cdot (x - 2)$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y + 4 = \frac{2}{9} \cdot (x - 2)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$y + 4 = \frac{2}{9} x + \frac{2}{9} \cdot - 2$

解题步骤 6.1.4

组合 $\frac{2}{9}$ 和 $x$ 。

$y + 4 = \frac{2 x}{9} + \frac{2}{9} \cdot - 2$

解题步骤 6.1.5

乘以 $\frac{2}{9} \cdot - 2$ 。

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解题步骤 6.1.5.1

组合 $\frac{2}{9}$ 和 $- 2$ 。

$y + 4 = \frac{2 x}{9} + \frac{2 \cdot - 2}{9}$

解题步骤 6.1.5.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$y + 4 = \frac{2 x}{9} + \frac{- 4}{9}$

解题步骤 6.1.6

将负号移到分数的前面。

$y + 4 = \frac{2 x}{9} - \frac{4}{9}$

解题步骤 6.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$y = \frac{2 x}{9} - \frac{4}{9} - 4$

解题步骤 6.2.2

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$y = \frac{2 x}{9} - \frac{4}{9} - 4 \cdot \frac{9}{9}$

解题步骤 6.2.3

组合 $- 4$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

$y = \frac{2 x}{9} - \frac{4}{9} + \frac{- 4 \cdot 9}{9}$

解题步骤 6.2.4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{2 x}{9} + \frac{- 4 - 4 \cdot 9}{9}$

解题步骤 6.2.5

化简分子。

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解题步骤 6.2.5.1

将 $- 4$ 乘以 $9$ 。

$y = \frac{2 x}{9} + \frac{- 4 - 36}{9}$

解题步骤 6.2.5.2

从 $- 4$ 中减去 $36$ 。

$y = \frac{2 x}{9} + \frac{- 40}{9}$

解题步骤 6.2.6

将负号移到分数的前面。

$y = \frac{2 x}{9} - \frac{40}{9}$

解题步骤 6.3

重新排序项。

$y = \frac{2}{9} x - \frac{40}{9}$

解题步骤 7

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